SMKN 2 PALANGKA RAYAPBL • STEM • ARKA
Matematika dari pengalaman

MISI MENEMUKAN
BATASAN & KEPUTUSAN

Kita tidak memulai dari definisi. Kita mulai dari masalah nyata, mencoba berbagai keputusan, menemukan pola, merefleksi, lalu membangun konsep SPtLDV.

A • AktivitasR • RefleksiK • KonseptualisasiA • Aplikasi

Batasan menentukan pilihan.

Klik Lanjut → untuk memulai.

PBL 1 • ORIENTASI MASALAHSTEM • S + E
Misi 1

Siswa berburu masalah.

Pilih satu tempat. Cari dua hal yang bisa berubah dan minimal dua keterbatasan.

Pilih satu lokasi untuk memulai investigasi.
Pertanyaan investigasi akan muncul setelah pilihan diklik.
PBL 2 • MENGORGANISASIARKA • AKTIVITAS
Simulasi pengalaman

Coba dulu. Belum ada rumus.

Bazar kelas

A = roti bakarB = es kopi

Untuk sementara, siswa hanya mengetahui dua batasan:

① jumlah produk maksimal 50
② waktu maksimal 80 menit

Uji keputusan

PBL 3 • PENYELIDIKANARKA • REFLEKSI
Stop menghitung

Apa yang mulai kamu sadari?

Apakah cuma satu jawaban?

Kalau satu batasan gagal?

A bertambah, B bagaimana?

Temuan penting

“Pilihan yang boleh membentuk sebuah wilayah.”

PBL 3 • PENYELIDIKANARKA • KONSEPTUALISASI
Baru sekarang gunakan simbol

Dua batasan → dua garis.

Jumlah produk maksimal 50

x + y ≤ 50

Waktu: roti 2 menit, kopi 1 menit, maksimal 80 menit

2x + y ≤ 80

ditambah x ≥ 0 dan y ≥ 0 karena jumlah produk tidak negatif.

“Dua variabel” berarti x dan y.

Jumlah pertidaksamaannya boleh lebih dari dua.

PETA KEPUTUSANSTEM • MATHEMATICS
Grafik tahap 1

Sekarang memang hanya ada 2 garis.

x+y≤50
2x+y≤80

Daerah arsiran menunjukkan semua pasangan yang memenuhi kedua batasan.

PBL 4 • APLIKASISTEM • E + M
Plot twist dunia nyata

Ternyata ada batasan baru.

📣 Informasi baru dari panitia

Modal bazar ternyata hanya Rp400.000.

Roti membutuhkan Rp5.000 dan kopi Rp10.000.

5000x + 10000y ≤ 400000

disederhanakan menjadi

x + 2y ≤ 80

Pertanyaan Engineering

Apakah semua pilihan yang tadinya boleh masih bisa digunakan?

Prediksi dulu sebelum melihat grafik baru.

Belum memilih prediksi.
PBL 4 • APLIKASIENGINEERING • TEST
Bandingkan sebelum & sesudah

Garis ke-3 baru muncul sekarang.

Awal:
x+y≤50
2x+y≤80

Baru:
x+2y≤80

Daerah awal masih terlihat.
PBL 5 • ANALISIS & EVALUASIENGINEERING • REDESIGN
Redesign keputusan

Solusi lama belum tentu tetap layak.

Uji keputusan lama: (25,25)

Jumlah = 50 ✓
Waktu = 75 menit ✓
Modal = Rp375.000 ✓

Keputusan ini masih layak, tetapi sekarang kita punya dasar tambahan untuk menilai keputusan.

Cari alternatif baru

Engineering bukan mencari angka terbesar, tetapi keputusan yang layak, efisien, dan realistis.

PBL 5 • REFLEKSIARKA • REFLEKSI AKHIR
Exit ticket

Jadi, SPtLDV itu apa?

Belum diperiksa.

Jawaban bermakna memuat:

• dua hal yang dapat berubah
• beberapa keterbatasan
• semua batasan harus dipenuhi bersama
• banyak pasangan bisa menjadi solusi
• jika muncul batasan baru, daerah solusi dapat berubah

Dari pengalaman → refleksi → konsep → aplikasi → redesign.